Como una primera etapa en el estudio de la mecánica clásica, se describe el movimiento de un objeto mientras se ignoran las interacciones con agentes externos que pueden causar o modificar dicho movimiento. Esta parte de la mecánica clásica se llama cinemática. (La palabra cinemática tiene la misma raíz que cinema. ¿por qué? es una Rama de la física que estudia el movimiento prescindiendo de las fuerzas que lo producen. ) En este capítulo, se considera sólo el  movimiento en una dimensión, esto es: el movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta. A partir de la experiencia cotidiana es claro que el movimiento de un objeto representa un cambio continuo en la posición de un objeto. En física se clasifica por categorías el movimiento en tres tipos: traslacional, rotacional y vibratorio.  En éste y los siguientes capítulos, se tratará sólo con el movimiento traslacional.

En el estudio del movimiento traslacional se usa el modelo de partícula y el objeto en movimiento se describe como una partícula sin importar su tamaño. En general, una partícula es un objeto parecido a un punto, es decir: un objeto que tiene masa pero es de tamaño infinitesimal.

Posición, velocidad y rapidez

Posición

El movimiento de una partícula se conoce por completo si la posición de la partícula en el espacio se conoce en todo momento. La posición de una partícula es la ubicación de la partícula respecto a un punto de referencia elegido que se considera el origen de un sistema coordenado.

Ejemplo 1

Considere un automóvil que se mueve hacia adelante y en reversa a lo largo del eje como en la figura. Cuando comience a recopilar datos de posición, el automóvil está a 30m a la derecha de una señal del camino, que usará para identificar la posición de referencia x=0.

Aplique el modelo de partícula para identificar algún punto en el automóvil, acaso la manija de la puerta delantera, como una partícula que representa a todo el automóvil. Active el cronómetro y una vez cada 10s anote la posición del automóvil en relación con la señal en x=0.

Como aparece en la tabla el automóvil se mueve hacia la derecha (que se definió como la dirección positiva) durante los primeros 10s de movimiento, desde la posición A hasta la posición B, Después los valores de posición comienzan a disminuir, lo que indica que el automóvil regresa desde la posición B hasta la posición F .

De hecho, en, 30s después de comenzar a medir, el automóvil está junto a la señal del camino usada para marcar el origen de coordenadas (vea la figura). Continúa moviéndose hacia la Derecha y está a más de 50m a la izquierda de la señal cuando se deja de registrar información después del sexto punto de datos. En la figura 2b se presenta una representación gráfica de esta información. A tal gráfica se le llama gráfica posición-tiempo.

Aceleración

Se trabajó con una situación común en la cual la velocidad de una partícula cambia mientras se mueve. Cuando la velocidad de ésta cambia con el tiempo, se dice que la partícula acelera. Por ejemplo, la magnitud de la velocidad de un automóvil aumenta cuando se pisa el acelerador y disminuye cuando se aplican los frenos. Vea cómo cuantificar la aceleración.

Considere que un objeto representado como una partícula en movimiento a lo largo del eje x tiene una velocidad inicial Vxi en el tiempo ti y una velocidad final Vxf en el tiempo tf. La aceleración promedio axprom de la partícula se define como el cambio en velocidad Vx dividido por el intervalo de tiempo t durante el que ocurre el cambio:

Puesto que las dimensiones de velocidad son L/T y la dimensión de tiempo es T, la aceleración tiene dimensiones de longitud divididas entre el tiempo al cuadrado, o L/T. La unidad del SI de aceleración es metros por segundo al cuadrado (m/s).

En algunas situaciones el valor de la aceleración promedio puede ser diferente durante distintos intervalos de tiempo. Por lo tanto, es útil definir la aceleración instantánea como el límite de la aceleración promedio conforme Δt tiende a cero. Este concepto es análogo a la definición de velocidad instantánea. Si consideramos que el punto Ⓐ se acerca más y más al punto Ⓑ en la figura y toma el límite de ΔVx /Δt conforme t tiende a cero, se obtiene la aceleración instantánea en el punto :

Esto es: la aceleración instantánea es igual a la derivada de la velocidad respecto al tiempo, que por definición es la pendiente de la gráfica velocidad-tiempo. La pendiente de la línea verde en la figura 2.6b es igual a la aceleración instantánea en el punto . En consecuencia, tal como la velocidad de una partícula en movimiento es la pendiente en un punto sobre la gráfica x-t de la partícula, la aceleración de una partícula es la pendiente en un punto sobre la gráfica v x -t de la partícula. Uno puede interpretar la derivada de la velocidad respecto al tiempo como la relación de cambio de velocidad en el tiempo. Si a x es positivo, la aceleración está en la dirección x positiva; si a x es negativa, la aceleración está en la dirección x negativa.

Para el caso de movimiento en una línea recta, la dirección de la velocidad de un objeto y la dirección de su aceleración se relacionan del modo siguiente. Cuando la velocidad y la aceleración del objeto están en la misma dirección, el objeto aumenta su velocidad. Por otra parte, cuando la velocidad y la aceleración del objeto están en direcciones opuestas, el objeto frena.

Problemas

1. Una partícula se mueve con una velocidad V0 = 60 m/s en t=0. Entre t=0 y t=15 la velocidad disminuye uniformemente hasta cero. ¿Cual es la aceleración promedio durante este intervalo de 15s? ¿Cual es el significado de su respuesta?
2. un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t)=3 t^2 - 2t + 3 Determine: a) la velocidad promedio entre t =2 y t = 3s b) la velocidad instantánea en t=2s y t=3s. c) Aceleración promedio en t=2 y t=3s  d) la aceleración instantánea en t=2 y t=3s.
3. Una partícula se mueve a lo largo del eje x, de acuerdo con la ecuación x= 2t+3t^2 Donde x esta en metros y t en segundos. Calcule la velocidad instantánea y la aceleración instantánea en t=3s.
4. Una partícula que se mueve en linea recta tiene una velocidad de 8 m/s en t=0. Su velocidad en t=20 es de 20 m/s. a) ¿cual es la aceleración promedio en este intervalo de tiempo?
5. Una gota de aceite cae recta hacia abajo en el camino desde el motor de un automóvil en movimiento cada 5s. La figura muestra el patrón de las gotas que quedan en el pavimento. ¿Cual es la rapidez promedio del automóvil en esta sección de su movimiento? a)20m/s b)24 m/s c)30 m/s d)100 m/s e)120 m/s

    6.     Si la velocidad promedio de un objeto es cero en cierto intervalo de tiempo, ¿qué puede                   decir acerca del desplazamiento del objeto durante dicho intervalo?

    7.      ¿La velocidad instantánea de un objeto en un instante de tiempo alguna vez es mayor en                 magnitud que la velocidad promedio en un intervalo de tiempo que contenga al                                 instante? ¿Alguna vez es menor?

    8.     En la figura se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se                        mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de              tiempo. a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s

Movimiento en una dimensión con aceleración constante.

Muchas aplicaciones en mecánica involucran objetos móviles con aceleración constante. Esta clase de movimiento es importante porque se aplica a numerosos objetos en la naturaleza, tal como un objeto en caída libre cerca de la superficie de la Tierra (suponiendo que se puede omitir la resistencia del aire). Una gráfica de aceleración en función del tiempo con aceleración constante se muestra en la figura activa 2.15a .

Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración instantánea en cualquier punto en un intervalo de tiempo es igual al valor de la aceleración promedio en el intervalo completo de tiempo. En consecuencia, la velocidad se incrementa o disminuye con la misma relación en todo el movimiento, y una gráfica de v en términos de t proporciona una línea recta con pendientes ya sea positiva, cero, o bien, negativa. Ya que la aceleración promedio es igual a la aceleración instantánea cuando a es constante, se puede eliminar de la ecuación la barra utilizada para denotar valores promedio que la define para aceleración, escribiendo  ā = a, de tal modo que la ecuación 2.4 es:

El encargado de registrar el tiempo del movimiento siempre tiene la libertad de elegir el tiempo inicial, así, por conveniencia sea ti = 0 y tf cualquier tiempo arbitrario t. Además, sea vi = v0 (la velocidad inicial en t = 0) y vf = v (la velocidad en cualquier tiempo arbitrario t). Con esta notación, se puede expresar la aceleración como